Geld en prijsberekeningen

Geld is voor kinderen vaak de eerste grootheid waarmee ze echt rekenen: zakgeld tellen, wisselgeld controleren, kortingen vergelijken. In de derde graad komen daar handelsbegrippen bij zoals winst, verlies en korting, meestal in combinatie met procenten. Deze les zet de begrippen en de rekenwijzen op een rij.

Euro en eurocent

De munteenheid in België is de euro, met symbool € en ISO-code EUR 1. Eén euro is 100 eurocent 2.

• Munten: er zijn acht waarden: 1, 2, 5, 10, 20 en 50 cent, en 1 euro en 2 euro 3.
• Biljetten: 5, 10, 20, 50, 100 en 200 euro worden uitgegeven. Er bestaat ook een biljet van 500 euro, maar de uitgifte daarvan stopte in 2019 4.

Een bedrag noteer je met een decimale komma en twee cijfers na de komma voor de centen, bijvoorbeeld € 48,95 5. Let op: € 3,5 lees je als drie euro vijftig, en schrijf je beter als € 3,50.

Betalen, teruggeven en totaalprijzen

Leerlingen moeten tot op 1 eurocent nauwkeurig kunnen betalen, wisselen, teruggeven en inschatten, en de totaalprijs van verschillende artikelen berekenen 2.

Teruggeven door aanvullen. Een winkelier geeft vaak terug door van het bedrag op te tellen tot aan wat de klant gaf. Kost iets € 6,35 en betaal je met € 20: van 6,35 naar 6,40 (5 cent), naar 7 (60 cent), naar 10 (3 euro), naar 20 (10 euro). Samen € 13,65.

Schatten doe je door af te ronden: drie artikelen van € 2,95, € 4,10 en € 7,99 kosten ongeveer $3 + 4 + 8 = 15$ euro (precies € 15,04).

Inkoopprijs, verkoopprijs, winst en verlies

Een handelaar koopt goederen aan tegen de inkoopprijs en verkoopt ze tegen de verkoopprijs 2.

• Is de verkoopprijs hoger, dan maakt hij winst: winst = verkoopprijs − inkoopprijs.
• Is de verkoopprijs lager, dan lijdt hij verlies: verlies = inkoopprijs − verkoopprijs.

Zijn twee van de drie bedragen gegeven, dan bereken je het derde 2: verkoopprijs = inkoopprijs + winst, inkoopprijs = verkoopprijs − winst.

Winst of verlies in procent

Een percentage is altijd een deel van een referentiegrootheid die op 100% gesteld wordt; die referentie moet duidelijk zijn 6. Bij winst en verlies is dat in schoolvraagstukken doorgaans de inkoopprijs. Lees in de opgave altijd na welk bedrag 100% is.

Korting: oude prijs en nieuwe prijs

Een korting is een vermindering van de oorspronkelijke prijs, meestal met een bepaald percentage 7. Je werkt met drie bedragen: de oude prijs, de korting en de nieuwe prijs 2.

$\text{nieuwe prijs} = \text{oude prijs} - \text{korting}$

Het kortingspercentage bereken je ten opzichte van de oude prijs.

Prijsstijging en enkelvoudige interest

Een prijsstijging werkt zoals korting, maar in de andere richting: nieuwe prijs = oude prijs + stijging.

Interest (in Nederland: rente) is de vergoeding voor het uitlenen van geld. Het uitgeleende bedrag heet het kapitaal of de hoofdsom; de rentevoet is het deel van het kapitaal dat per periode (meestal een jaar) als interest wordt berekend, uitgedrukt in procent 8. Bij enkelvoudige interest krijg je elk jaar interest op hetzelfde beginkapitaal:

$\text{interest} = \text{kapitaal} \times \text{rentevoet} \times \text{aantal jaren}$

Bij samengestelde interest (rente op rente) krijg je ook interest op eerder ontvangen interest 8. Dat behoort niet tot de minimumdoelen van het lager onderwijs.

Samengevat

• 1 euro = 100 cent. Munten: 1, 2, 5, 10, 20, 50 cent, 1 en 2 euro. Biljetten: 5 tot 200 euro (500 euro wordt niet meer uitgegeven).
• Noteer bedragen als € 48,95; contante betalingen worden in België afgerond op 5 cent.
• Winst = verkoopprijs − inkoopprijs; verlies = inkoopprijs − verkoopprijs.
• Nieuwe prijs = oude prijs − korting; het kortingspercentage gaat uit van de oude prijs.
• Een percentage verwijst altijd naar een referentiebedrag van 100%: zoek dat eerst.
• Enkelvoudige interest = kapitaal × rentevoet × aantal jaren.