De minimumdoelen als leidraad

De leerling kent de waarde van een cijfer in getallen tot en met 10 miljard aan de hand van zijn positie in het plaatswaardesysteem [I].

De leerling kent miljoen, miljard als eenheid [F].

De leerling kent de (grootste) gemeenschappelijke deler en het (kleinste) gemeenschappelijk veelvoud [I/F].

De leerling kent de volgende begrippen en wiskundige notaties [F]: HD, M, TM, HM, Md.

De leerling kan de (grootste) gemeenschappelijke deler en het (kleinste) gemeenschappelijk veelvoud van twee natuurlijke getallen tot en met 100 bepalen.

De leerling kan** **(bij) natuurlijke getallen tot en met 10 000 000 000:

De leerling kan orde, regelmaat, verbanden en patronen tussen getallen herkennen, beschrijven, maken, verderzetten en opvullen.

De leerling kan negatieve gehele getallen tot en met -20 vergelijken, ordenen en plaatsen op de getallenas.

De leerling kan de afstand tussen twee negatieve getallen bepalen met behulp van een schematische voorstelling.

De leerling kent een breuk als een deling [I].

De leerling kent een natuurlijk getal als een oneigenlijke breuk [I].

De leerling kent een rationaal getal als aanduiding voor een hoeveelheid en een verhouding [I].

De leerling kent een procent als een breuk met noemer 100 [I].

De leerling kent het verband tussen een breuk, een decimaal getal en procent [I].

De leerling kent van de breuken ${\frac{1}{2}}$, ${\frac{1}{4}}$, ${\frac{3}{4}}$, ${\frac{1}{5}}$, ${\frac{1}{10}}$, ${\frac{1}{100}}$ hun uitdrukking als procenten paraat [F].

De leerling kent een relatieve en absolute vergelijking [I].

De leerling kent de volgende begrippen en wiskundige notaties [F]:

De leerling kan** **breuken (noemer tot en met 100), procenten (tot op eenheid) en decimale getallen (tot op 1 duizendste):

De leerling kent** **het vermenigvuldigen: ‘van’ als ‘maal’ bij breuken [I].

De leerling kent de eigenschappen van bewerkingen [I]:

De leerling kent de volgorde van bewerkingen en het gebruik van haakjes om die te doorbreken [I].

De leerling kan** **betekenisvolle situaties omzetten naar bewerkingen met breuken en procenten.

De leerling kan flexibel een doelmatige rekenmethode uitkiezen, uitvoeren en verantwoorden op basis van inzicht in de getalstructuur en begrip van de rekenhandelingen. Keuze uit:

De leerling kan standaardprocedures uitbreiden voor natuurlijke getallen tot en met 10 000 en grotere getallen met eindnullen optellen en aftrekken.

De leerling kan standaardprocedures gebruiken om het resultaat van een bewerking te vinden voor decimale getallen (tot op 1 duizendste):

De leerling kent een werkwijze voor vermenigvuldigen met en delen door 0,1; 0,01; 0,001; 0,2; 0,5; 2; 5; 25; 50 [I].

De leerling kent een werkwijze voor vermenigvuldigen met en delen door 10 000, 4, 8 [I].

De leerling kan eigenschappen van bewerkingen en relaties gebruiken om handig te rekenen.

De leerling kan een factor ontbinden om handig te rekenen.

De leerling kan decimale getallen (tot op 1 duizendste) vermenigvuldigen en delen door om te zetten naar breuken.

De leerling kent een procent van een getal als een vermenigvuldigingsfactor [I].

De leerling kent een schematische voorstelling voor de oplossingsstrategie van onderstaande bewerkingen met breuken [I]:

De leerling kan bij breuken waarbij de noemer beperkt is tot en met 20 of breuken die te vereenvoudigen zijn tot deze breuken ongelijknamige breuken optellen en aftrekken.

De leerling kan breuken (noemer tot en met 100) vermenigvuldigen en delen.

De leerling kan decimale getallen vermenigvuldigen en delen door ze om te zetten naar breuken (zie Hoofdrekenen: handig rekenen).

De leerling kan een procent van een getal nemen.

De leerling kent procedures om te cijferen voor vermenigvuldigen en delen op basis van inzicht in de tientalligheid en het plaatswaardesysteem van ons talstelsel [I].

De leerling kan cijferalgoritmes voor vermenigvuldigen en delen gebruiken voor natuurlijke getallen tot en met 10 000 en waarbij vermenigvuldiger en deler van de vorm (T)E zijn.

De leerling kan schattend rekenen wanneer een bepaalde context hierom vraagt zoals bij onvoldoende gegevens of wanneer geen exact resultaat nodig is.

De leerling kan een digitale rekentool gebruiken voor:

De leerling kan volgende controlestrategieën inzetten om het resultaat van een bewerking te controleren:

De leerling kent de meetinzichten uit het 4de jaar toegepast op de nieuwe grootheden [I].

De leerling kent het onderscheid tussen een verhoudingsmeting (bv. lengte, massa, tijdsduur) en een intervalmeting (temperatuur en tijdstip) [I].

De leerling kan indirect meten door:

De leerling kent de opbouw van het metriek stelsel en de verbanden tussen opeenvolgende volumematen [I/F].

De leerling kent de uitbreiding van het metriek stelsel voor inhouds- en oppervlaktematen [I/F].

De leerling kent referentiematen en referentiepunten voor oppervlakte-, inhouds- en volumematen [F].

De leerling kent de grootte-orde van een hectare (ha) in een betekenisvolle context [I].

De leerling kent het volume als een driedimensionale grootheid [I].

De leerling kent het verband tussen inhoud en volume [I/F].

De leerling kent in woorden de formules van (afleiden en paraat kennen) [I/F]:

De leerling kent de samengestelde grootheid schaal als verhouding tussen de getekende afstand en de werkelijke afstand [I/F].

De leerling kent de volgende maateenheden en hun wiskundige notaties [F]:

De leerling kent de volgende begrippen en benaderende waarde [F]:

De leerling kan herleidingen tussen verschillende, veelgebruikte standaardmaateenheden voor lengte, oppervlakte en inhoud uitvoeren.

De leerling kan een inhoudsmaat naar een volumemaat omzetten en omgekeerd.

De leerling kan formules toepassen om een omtrek, oppervlakte en volume te berekenen.

De leerling kan de schaal, de werkelijke lengte of de lengte op schaal bepalen wanneer twee van de drie grootheden gegeven zijn.

De leerling kent de uitbreiding van het metriek stelsel voor massa [I/F].

De leerling kent het verband tussen inhoudsmaten/volumematen en massa [I/F].

De leerling kent de volgende maateenheden en hun wiskundige notaties [F]:

De leerling kan herleidingen tussen verschillende, veelgebruikte maateenheden voor massa (inclusief inhoudsmaten/volumematen) uitvoeren.

De leerling kan brutomassa, nettomassa of tarra bepalen als twee van de drie massa’s gegeven zijn.

De leerling kent de volgende begrippen [F]:

De leerling kan een prijs (inkoopprijs, verkoopprijs, winst, verlies, korting of hun percentage) bepalen als twee van de drie prijzen gegeven zijn.

De leerling kent de samengestelde grootheid snelheid als de verhouding van de afstand per tijdseenheid [I/F].

De leerling kent de volgende maateenheden en hun wiskundige notaties [F]: km/uur, m/s.

De leerling kent de volgende begrippen [F]:

De leerling kan een tijdsduur meten.

De leerling kan een tijdsduur berekenen in uren, minuten, seconden.

De leerling kan een jaartal situeren in een eeuw.

De leerling kan de gemiddelde snelheid, de afstand of de tijd bepalen wanneer twee van de drie grootheden gegeven zijn.

De leerling kan temperatuurintervallen bepalen.

De leerling kent een graad als de hoek die negentig keer in een rechte hoek past [I].

De leerling kent de volgende maateenheid en wiskundige notatie [F]: graden (°).

De leerling kan met een geodriehoek hoeken tot op 1° nauwkeurig meten en tekenen.

De leerling kan hoekgroottes lezen en noteren.

De leerling kent definities als uitspraken die bepalen welke elementen tot een verzameling horen en welke niet [I].

De leerling kent de volgende begrippen en wiskundige notaties [F]:

De leerling kan eigenschappen in verband met diagonalen vaststellen en formuleren op verschillende types van eenzelfde vlakke figuur.

De leerling kan meetkundige objecten classificeren met behulp van verzamelingen volgens toenemend of afnemend aantal eigenschappen voor de driehoeken, vierhoeken, veelhoeken, vlakke figuren en de ruimtefiguren en kan hierbij de woorden en, of en niet gebruiken.

De leerling kan vanuit het classificeren de definities formuleren, beoordelen en corrigeren voor:

De leerling kan vlakke, meetkundige objecten tekenen vanuit eigenschappen en de gebruikte werkwijze toelichten.

De leerling kan de juiste ontvouwing(en) selecteren uit verschillende (juiste en foute) varianten van dezelfde ruimtefiguur voor:

De leerling kent de volgende begrippen en wiskundige notatie [F]: de horizontale as, de verticale as, de coördinaat (notatie: (3,4)).

De leerling kan puntcoördinaten gebruiken om een punt in een assenstelsel vast te leggen.

De leerling kan kijklijnen aangeven op een schets en gebruiken om de plaats van de waarnemer te bepalen.

De leerling kent een vergroting/verkleining met een vaste verhouding [I].

De leerling kent schaal als het verband tussen lengtes van het origineel en die van zijn vergroting/verkleining [I].

De leerling kent de volgende begrippen [F]: de schaal, de lijnschaal, de breukschaal, de verhouding.

De leerling kan figuren om een spiegelas spiegelen, gebruik makend van de eigenschappen van een spiegeling.

De leerling kan figuren vergroten/verkleinen met een vaste verhouding.

De leerling kan op basis van een grondplan of aanzichten een 3D model bouwen.

De leerling kent symmetrie als een spiegeling die een figuur op zichzelf afbeeldt [I].

De leerling kent de volgende begrippen [F]:

De leerling kan congruentie vaststellen bij een spiegeling.

De leerling kan congruente figuren tekenen.

De leerling kan symmetrieassen in figuren tekenen.

De leerling kan vlakke meetkundige objecten tekenen vanuit meetkundige relaties en de gebruikte werkwijze verklaren.

De leerling kent de doorsnede als het gemeenschappelijk gebied met de elementen die tot de twee verzamelingen behoren [I].

De leerling kent de volgende begrippen [F]:

De leerling kan uitdrukkingen met logische begrippen gebruiken in concrete situaties.

De leerling kan classificeren volgens meerdere criteria.

De leerling kan nagaan of een uitspraak waar of onwaar is voor nieuwe (meetkundige) begrippen in het 6de jaar.

De leerling kent een kans als de verhouding van het aantal gunstige uitkomsten tot het aantal mogelijke uitkomsten [I].

De leerling kent een kans als een breuk en als procent [I].

De leerling kent de volgende begrippen [F]: de kans, de uitkomst(en).

De leerling kan kansen berekenen voor enkelvoudige gebeurtenissen door de verhouding te bepalen van het aantal gewenste uitkomsten en het aantal mogelijke uitkomsten.

De leerling kent het verband tussen een cirkeldiagram en de kennis van hoeken, breuken, procenten [I].

De leerling kent grafieken waarbij twee grootheden ten opzichte van elkaar worden weergegeven [I].

De leerling kent het gemiddelde als de verhouding van de som van alle waarden op het aantal waarden [I].

De leerling kent het gemiddelde als een gelijke verdeling van een hoeveelheid [I].

De leerling kent de mediaan als de middelste waarde in geordende gegevens [I].

De leerling kent het principe dat het gemiddelde niet altijd samenvalt met de mediaan [I].

De leerling kent de volgende begrippen [F]:

De leerling kan informatie uit een cirkeldiagram, staafdiagram of lijngrafiek met twee grootheden aflezen, interpreteren en vergelijken.

De leerling kan lijngrafieken en cirkeldiagrammen opstellen op basis van (zelf)verzamelde gegevens.

De leerling kan het gemiddelde en de mediaan berekenen van (zelf)verzamelde gegevens.

De leerling kan wiskundige problemen oplossen met meerdere bewerkingen/handelingen, door:

De leerling kan met natuurlijke getallen tot en met 10 000 (of grotere getallen met eindnullen), decimale getallen (tot op 1 duizendste) en breuken (noemers tot en met 100): (samengestelde) vraagstukken oplossen over: